解説

考察問題です。ランレングス法みたいな考え方をします。

与えられた文字列Sについて、Lが連続している部分列を「Lグループ」、Rが連続している部分列を「Rグループ」とし、LグループとRグループの塊に分けて考えます。すると、

LグループとRグループの境目を選択して操作をすると、基本的に幸福な人の数を＋２できる
ただし、端っこの境目を選んだときのみ、＋１になる
一度の操作で幸福な人を増やせる数は最大で＋２でしかない

ということに気づけばOKです。

以下は、入力例２について考えてみます。

## 初期状態
 L R R L R L R R L R L L R
   .         .         .     幸福な人：3人


## LグループとRグループの境目を選択して、操作をする

 L R R L R L R R L R L L R
  |___|

 L L L L R L R R L R L L R
   . . .     .         .     幸福な人：5人

## LグループとRグループの境目を選択して、操作をする

 L L L L R L R R L R L L R
        |_|

 L L L L L L R R L R L L R
   . . . . . .         .     幸福な人：7人

## LグループとRグループの境目を選択して、操作をする

 L L L L L L R R L R L L R
            |___|

 L L L L L L L L L R L L R
   . . . . . . . .     .     幸福な人：9人

## LグループとRグループの境目を選択して、操作をする

 L L L L L L L L L R L L R
                  |_|

 L L L L L L L L L L L L R
   . . . . . . . . . . .     幸福な人：11人

## LグループとRグループの境目を選択して、操作をする

 L L L L L L L L L L L L R
                        |_|

 L L L L L L L L L L L L L
   . . . . . . . . . . . .   幸福な人：12人

以上の考察からすると、初期状態の幸福な人の数を score とすると、

K回操作して、さらに 2K 人を幸福にすることができたパターン = score + 2K
K回以下の操作で、すべての人を L(R) にすることができたパターン = N-1

のどちらかなので、最終的な幸福な人の数 ans は、

ans = min(score+2*K, N-1)

となります。

コーナーケース

特になし

実装

def solve():
    N, K = list(map(int, input().split()))
    S = input()

    ans = 0
    for i in range(N-1):
        if S[i] == S[i+1]:
            ans += 1

    ans = min(ans + 2*K, N-1)
    print(ans)


if __name__ == "__main__":
    solve()